DIFERENTES SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Incontadas e innumerables son las cuestiones que, a diario, efectuamos de manera natural y espontánea sin realizar, en ellas, siquiera la menor reflexión. En ciertas circunstancias es conveniente detenerse en algunos pequeños aspectos de la cotidianeidad  y formularse preguntas como ¿por qué se dan de esa manera? ¿en todos los rincones del mundo se presentarán de esa forma?, ¿el hombre a lo largo de la historia cómo ha ido variando la forma de resolverlos? Reflexionar sobre ello, que no es un hecho simple, permite comprender cuestiones que mecánicamente realizamos y nos acerca a sostener una postura crítica sobre nuestras acciones.

Ejemplo de ello, es el contar cantidades: “tengo dos monedas”, “me dieron cuatro caramelos”, “hay ciento veinte botellas”. Muy arraigado a esto se encuentran las características de un sistema de numeración decimal que empleamos continuamente, hasta incluso en los sueños – contando ovejas – y que quizás no reconocemos formalmente como es la idea de símbolo y  posición. Nadie duda en pensar al uno como 1 o en reconocer que el 1 del 10 no vale lo mismo que el 1 del 100. Lo antedicho nos motivó a reflexionar en 5° y 6° acerca de nuestro sistema de numeración y compararlo con otros sistemas o bien actuales, como el sistema chino, o bien históricos, como los sistemas egipcio y griego.

A partir de esta propuesta, los niños fueron planteando interrogantes y formulando respuestas posibles en torno a:

- reconocer que los símbolos 0, 1, 2, 3 ……… , 9 son arbitrarios y que el hombre ha empleado otras formas de indicar esas cantidades;
- destacar nuestro sistema de numeración como posicional y de base 10;
- distinguir sistemas no posicionales que siguen una lógica diferente: algunos aditivos, otros aditivos y multiplicativos;
- comparar el rol de los símbolos en cada sistema respecto al valor relativo y absoluto;
- deducir ventajas de nuestro sistema para representar cantidades y operar con ellas.

La propuesta descripta se apoya en un sentido del “hacer matemática” en el aula diferente, donde proponemos la formulación de conjeturas y el debate en torno a ellas como punto de partida, relegando un trabajo sobre reglas y conceptos enunciados de forma vacía y sin sentido para ser memorizados, dónde el alumno es productor de conocimiento –matemático- capaz de validar sus ideas.

Rodrigo Gabriel
Matemática 5º y 6º